18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಯುರೋಪ್‌ನ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮನಸ್ಸುಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಸ್ವಿಸ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಲಿಯೊನ್‌ಹಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ತಕ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು.

ಸೆಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಬರ್ಲಿನ್‌ನ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಯೂಲರ್‌ನ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿವೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮತ್ತು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ದಶಕಗಳಿಂದ, ನಂತರದ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕುರುಡರಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ.

ಆದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಯಾರು?

ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ

ಯೂಲರ್ ಜನಿಸಿದರು 15 ಏಪ್ರಿಲ್ 1707 ರಂದು ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಬಾಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ. ಅವರ ತಂದೆ, ಪಾಲ್ III ಯೂಲರ್, ಸುಧಾರಿತ ಚರ್ಚ್‌ನ ಪಾದ್ರಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಅವರ ತಾಯಿ ಮಾರ್ಗರೇಟ್ ಬ್ರೂಕರ್ ಅವರು ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿದ್ವಾಂಸರ ದೀರ್ಘ ಸಾಲಿಗೆ ಸೇರಿದವರು. ಅವನ ಜನನದ ನಂತರ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಕುಟುಂಬವು ಬಾಸೆಲ್ ಬಳಿಯ ರೈಹೆನ್ ಎಂಬ ಸ್ವಿಸ್ ಪಟ್ಟಣಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಅವನು ತನ್ನ ಬಾಲ್ಯದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯವನ್ನು ತನ್ನ ಮೂವರು ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರರೊಂದಿಗೆ ಕಳೆದನು.

ಯೌವನದಲ್ಲಿ, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ತನ್ನ ತಂದೆಯಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಪ್ರೊಟೆಸ್ಟಂಟ್ ಮಂತ್ರಿಯಾಗಲು ತರಬೇತಿ ನೀಡುತ್ತಿರುವಾಗ ಬಾಸೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾಕೋಬ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಅವರಿಂದ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. 8 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಲಿಯೊನ್ಹಾರ್ಡ್ ಅವರು ಬಾಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಶಾಲೆಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು 13 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಾಸೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಕೊಂಡರು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ.

ಸಂಪುಟ I ರಲ್ಲಿ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಭಾವಚಿತ್ರ ಅವರ 1742 'ಒಪೆರಾomnia’

ಚಿತ್ರ ಕ್ರೆಡಿಟ್: ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ, ಜೀನ್, 1667-1748, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಡೊಮೇನ್, ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಕಾಮನ್ಸ್ ಮೂಲಕ

ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಜಾಕೋಬ್ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರ ಜೋಹಾನ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಅವರಿಂದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ತನ್ನ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲಿ, ಯೂಲರ್ ನಂತರ ಹೀಗೆ ಬರೆದರು: "ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು ... ನನಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿಶೇಷ ಸಂತೋಷವನ್ನು ನೀಡಿದರು", ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಖಾಸಗಿ ಪಾಠಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ತುಂಬಾ ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಪ್ರತಿ ಶನಿವಾರ ಯುವಕನನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟರು. ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಅವನ ಓದಿನಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸಲು.

ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪಾದ್ರಿ ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬದಿಗಿಟ್ಟು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಲು ಯೂಲರ್‌ಗೆ ಅವನ ತಂದೆಯ ಅನುಮತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು.

ಅವನ ಹೆಸರನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು

ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾ, ಅವರು ಪ್ರಚಾರದ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಬರೆದರು. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಹುದ್ದೆಗೆ ಅರ್ಜಿ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಧ್ವನಿ ಇದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು.

ಬದಲಿಗೆ, ಪೀಟರ್ ದಿ ಗ್ರೇಟ್ 1724 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಅವರ ಸಹೋದರ ನಿಕೋಲಸ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ದುಃಖಿತರಾದ ನಂತರ ಅವರನ್ನು ಜೋಹಾನ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಅವರ ಮಗ ಡೇನಿಯಲ್ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದರು. ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವಹಿಸಿಕೊಂಡ 8 ತಿಂಗಳ ನಂತರ ನಿಧನರಾದರು.

ಬರ್ನೌಲಿಯ ಆದೇಶದ ಮೇರೆಗೆ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಬಡ್ತಿ ಪಡೆದರು, ಮತ್ತುಅವರ ಬೋಧನೆಯ ಜೊತೆಗೆ ರಷ್ಯಾದ ನೌಕಾಪಡೆಯಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಲೆಫ್ಟಿನೆಂಟ್ ಆಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಅವರು ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಪೂರ್ಣ ಸದಸ್ಯರಾದ ನಂತರವೇ ಅವರು ಈ ಸಾಹಸವನ್ನು ತೊರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಲಿಯೊನ್ಹಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಿಸ್ ಸ್ಟಾಂಪ್, ಸಿ. 2007

ಚಿತ್ರ ಕ್ರೆಡಿಟ್: rook76 / Shutterstock.com

1733 ರಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದ ಆರ್ಥೊಡಾಕ್ಸ್ ಚರ್ಚ್‌ನ ಸೆನ್ಸಾರ್‌ಶಿಪ್ ಮತ್ತು ವಿವಾದಗಳಿಂದಾಗಿ ಡೇನಿಯಲ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಿರಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ತಮ್ಮ ಹುದ್ದೆಯನ್ನು ತೊರೆದರು. ಅವನ ಸಂಬಳ. ಯೂಲರ್ ನಂತರ ಆ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವಹಿಸಿಕೊಂಡರು, ಅವರು ಮದುವೆಯಾಗಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟರು.

ಕುಟುಂಬ ಜೀವನ

1734 ರ ಜನವರಿ 7 ರಂದು ಅವರು ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರ ಜಾರ್ಜ್ ಗ್ಸೆಲ್ ಅವರ ಮಗಳು ಕ್ಯಾಥರೀನಾ ಗ್ಸೆಲ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು, ಅವರು 39 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಅವರ ಪತ್ನಿಯಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತಾರೆ. ಆಕೆಯ ಮರಣದ ತನಕ ವರ್ಷಗಳು.

ಅವರು 13 ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅದರಲ್ಲಿ 5 ಮಕ್ಕಳು ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿದುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಖಾತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಂತೋಷ ಮತ್ತು ಪ್ರೀತಿಯ ಕುಟುಂಬವಾಗಿತ್ತು. ಮಗುವನ್ನು ಹಿಡಿದಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ತನ್ನ ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ತನ್ನ ಕೆಲವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಯೂಲರ್ ಒಮ್ಮೆ ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ.

ಬರ್ಲಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ

1740 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಯೂಲರ್ ತನ್ನ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದನು ಮತ್ತು ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ದಿ ಗ್ರೇಟ್ ಆಫ್ ಪ್ರಶ್ಯದಿಂದ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಬರ್ಲಿನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿ, ಅವರು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರು, ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ ಬರ್ಲಿನ್‌ಗೆ ಆಗಮಿಸಿದರು.

ಅವರು ಮುಂದಿನ 25 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಉತ್ಪಾದಕ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುತ್ತಾರೆ, 380 ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ (ಅದರಲ್ಲಿ 275 ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ). ಅವನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದದ್ದು ಬಹುಶಃ ಅವನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಪರಿಚಯinfinitorum , ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿತು ಮತ್ತು sin(x) ಮತ್ತು cos(x) ಗೆ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು.

ಅವರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ದಾಖಲೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್‌ನ ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದರು. ಅಕಾಡೆಮಿ, ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಬದಲಿಗೆ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿಕೊಂಡರು. ಸರಳ ಮತ್ತು ನಿಷ್ಠಾವಂತ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಯೂಲರ್ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ನ ನ್ಯಾಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನೋಯುತ್ತಿರುವ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನಂತೆಯೇ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ, ಅವರು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಹೊರಗಿನ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿ ತಿಳುವಳಿಕೆ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ವರದಿಯಾಗಿದೆ.

ಜೋಹಾನ್ ಜಾರ್ಜ್ ಝೀಸೆನಿಸ್ ಅವರಿಂದ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ದಿ ಗ್ರೇಟ್ನ ಭಾವಚಿತ್ರ, ಸಿ. 1763

ಚಿತ್ರ ಕ್ರೆಡಿಟ್: ಜೋಹಾನ್ ಜಾರ್ಜ್ ಝೀಸೆನಿಸ್, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಡೊಮೇನ್, ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಕಾಮನ್ಸ್ ಮೂಲಕ

ಅವರು ನ್ಯಾಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ನಿಲುವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ಹಾಸ್ಯದ ವೋಲ್ಟೇರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಘರ್ಷಣೆ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಜೋಡಿಯು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿತು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯೂಲರ್‌ನ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವಾದ ಚರ್ಚೆಗಳು ಯೂಲರ್ ವಯಸ್ಸಾದಂತೆ, 1735 ರಲ್ಲಿ ತೀವ್ರವಾದ ಮತ್ತು ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಜ್ವರದ ನಂತರ ಅವನ ದೃಷ್ಟಿ ಹದಗೆಟ್ಟಿತು. 1738 ರಲ್ಲಿ ತೀವ್ರವಾದ ಕಾರ್ಟೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕೆಲಸದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅವನು ತನ್ನ ದೃಷ್ಟಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೂಷಿಸಿದನು ಮತ್ತು 1740 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅವನು ತನ್ನ ಬಲಗಣ್ಣಿನ ಎಲ್ಲಾ ದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡನು. ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ದಿ ಗ್ರೇಟ್ ಅವರನ್ನು ಸೈಕ್ಲೋಪ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆದರು.

ಆದಾಗ್ಯೂ ಯೂಲರ್ ತಮಾಷೆಯಾಗಿ "ಈಗ ನಾನು ಕಡಿಮೆ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ, ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 1766 ರಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕುರುಡನಾದ ನಂತರವೂ ಅವನ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯು ನಿಲ್ಲಲಿಲ್ಲ.ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಅವನ ಮಕ್ಕಳು, ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವನ ಮೊಮ್ಮಗನ ಸಹಾಯದಿಂದ.

ಸಾವು

18 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1783 ರಂದು, ಯೂಲರ್ ತನ್ನ ಕುಟುಂಬದೊಂದಿಗೆ ಊಟ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಪತ್ತೆಯಾದ ಯುರೇನಸ್ ಗ್ರಹದ ಕುರಿತು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ, ಅವರು 76 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 5 ಗಂಟೆಗೆ ಮೆದುಳಿನ ರಕ್ತಸ್ರಾವದಿಂದ ಕುಸಿದುಬಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನಿಧನರಾದರು.

ಯುಲರ್ ಅವರ 250 ನೇ ಜನ್ಮ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವದ ನೆನಪಿಗಾಗಿ 1957 ರಲ್ಲಿ ವಸಿಲೀವ್ಸ್ಕಿ ದ್ವೀಪದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಮೋಲೆನ್ಸ್ಕ್ ಲುಥೆರನ್ ಸ್ಮಶಾನದಲ್ಲಿ ಅವರ ಹೆಂಡತಿಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಸಮಾಧಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. , ಅವರ ಸಮಾಧಿಯನ್ನು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ನೆವ್ಸ್ಕಿ ಮಠದಲ್ಲಿರುವ ಲಾಜರೆವ್ಸ್ಕೊಯ್ ಸ್ಮಶಾನಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲಾಯಿತು.

ಅವರ ಮರಣದ ನಂತರ, ಅವರ ಬೃಹತ್ ಕೃತಿಯು ಸುಮಾರು 50 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಅವರ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಹೊರಹರಿವು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅವರು 18 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿತ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕಾಲು ಭಾಗದಷ್ಟು ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದರು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ.